【题目】给定函数① 
，② 
，③y=|x﹣1|，④y=2x+1 ， 其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
【答案】B
【解析】解：①是幂函数，其在（0，+∞）上即第一象限内为增函数，故此项不符合要求；②中的函数是由函数 
向左平移1个单位长度得到的，因为原函数在（0，+∞）内为减函数，故此项符合要求；
③中的函数图象是由函数y=x﹣1的图象保留x轴上方，下方图象翻折到x轴上方而得到的，故由其图象可知该项符合要求；
④中的函数图象为指数函数，因其底数大于1，故其在R上单调递增，不合题意．
故选B．
【考点精析】本题主要考查了函数单调性的判断方法的相关知识点，需要掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较才能正确解答此题．
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【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C的极坐标方程为ρsin2θ+4sinθ﹣ρ=0，直线l： 
（t为参数）过曲线C的焦点，且与曲线C交于M，N两点．
（1）写出曲线C及直线l直角坐标方程；
（2）求|MN|．
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【题目】已知函数f（x）=ax2（a＞0），点A（5，0），P（1，a），若存在点Q（k，f（k））（k＞0），要使 
=λ（ 
+ 
）（λ为常数），则k的取值范围为 ．
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【题目】已知函数f（x）=a（2cos2 
+sinx）+b
（1）若a=﹣1，求f（x）的单调增区间；
（2）若x∈[0，π]时，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．
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【题目】设函数f（x）=aexlnx+ 
，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．
（Ⅰ）求a、b；
（Ⅱ）证明：f（x）＞1．
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【题目】已知函数f（x）=x3﹣ax﹣1．
（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使f（x）在（﹣1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在试说明理由．
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【题目】已知在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正视图的投影面α内，且AB与投影面α所成角为θ（30°≤θ≤60°），设正视图的面积为m，侧视图的面积为n，当θ变化时，mn的最大值是（ ） 
A.2 
B.4
C.3
D.4 
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【题目】根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：
为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“街舞”社团抽取的同学8人
社团 | 街舞 | 围棋 | 武术 |
人数 | 320 | 240 | 200 |
（Ⅰ）求n的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；
（Ⅱ）若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率．
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【题目】在数列{ 
}中，已知
，
，
，则等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
将数列的等式关系两边取倒数
是公差为
的等差数列，再根据等差数列求和公式得到数列通项
，再取倒数即可得到数列{}的通项.
将等式
两边取倒数得到
，是公差为的等差数列，
=，根据等差数列的通项公式的求法得到，故=.
故答案为：B.
【点睛】
这个题目考查的是数列通项公式的求法，数列通项的求法中有常见的已知
和的关系，求表达式，一般是写出
做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；还有构造新数列的方法，取倒数，取对数的方法等等.
【题型】单选题
【结束】
9
【题目】在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是 （ ）
(A) [15,20](B) [12,25] (C) [10,30](D) [20,30]
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