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17.登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:
气温x (℃)181310-1
山高y(km)24343864
由表中数据,得到线性回归方程$\widehat{y}$=-2$\widehat{x}$+$\widehat{a}$($\widehat{a}$∈R),则此估计山高为72(km)处的气温为-6.

分析 求出$\overline{x}$=$\frac{18+13+10-1}{4}$=10,$\overline{y}$=$\frac{24+34+38+64}{4}$=40,代入回归方程,求出a,将y=72代入可求得x的估计值.

解答 解:由题意,$\overline{x}$=$\frac{18+13+10-1}{4}$=10,$\overline{y}$=$\frac{24+34+38+64}{4}$=40.
代入到线性回归方程$\widehat{y}$=-2$\widehat{x}$+$\widehat{a}$,可得$\widehat{a}$=60,
∴$\widehat{y}$=-2x+60,
由-2x+60=72,可得x=-6.
故答案为:-6.

点评 本题考查回归方程的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.

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