Question

17．登山族为了了解某山高y（km）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：

气温x （℃）	18	13	10	-1
山高y（km）	24	34	38	64

由表中数据，得到线性回归方程$\widehat{y}$=-2$\widehat{x}$+$\widehat{a}$（$\widehat{a}$∈R），则此估计山高为72（km）处的气温为-6．

Answer 1

分析 求出$\overline{x}$=$\frac{18+13+10-1}{4}$=10，$\overline{y}$=$\frac{24+34+38+64}{4}$=40，代入回归方程，求出a，将y=72代入可求得x的估计值．

解答 解：由题意，$\overline{x}$=$\frac{18+13+10-1}{4}$=10，$\overline{y}$=$\frac{24+34+38+64}{4}$=40．
代入到线性回归方程$\widehat{y}$=-2$\widehat{x}$+$\widehat{a}$，可得$\widehat{a}$=60，
∴$\widehat{y}$=-2x+60，
由-2x+60=72，可得x=-6．
故答案为：-6．

点评 本题考查回归方程的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．