【题目】某电视传媒公司为了了解某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该类体育节目时间的频率分布直方图,其中收看时间分组区间是:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60].将日均收看该类体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.则抽取的100名观众中“体育迷”有名.
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【题目】已知等比数列{an}的公比q≠1,则下面说法中不正确的是( )
A.{an+2+an}是等比数列
B.对于k∈N* , k>1,ak﹣1+ak+1≠2ak
C.对于n∈N* , 都有anan+2>0
D.若a2>a1 , 则对于任意n∈N* , 都有an+1>an
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【题目】设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an= ,n∈N* .
(1)求数列{an}的通项;
(2)设 ,求数列{bn}的前n项和Sn .
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【题目】(本小题满分14分)某学校为了支持生物课程基地研究植物生长,计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形区域,分别种植三种植物,相邻矩形区域之间间隔1m,三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道,左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道,如图.设矩形温室的室内长为(m),三块种植植物的矩形区域的总面积为(m2).
(1)求关于的函数关系式;
(2)求的最大值.
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【题目】如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,角∠AOB= ,若点A的坐标为( , ),记∠COA=α.
(1)求 的值;
(2)求点B的坐标.
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【题目】已知A(x1 , f(x1),B(x2 , f(x2))是函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣ <φ<0)图象上的任意两点,且初相φ的终边经过点P(1,﹣ ),若|f(x1)﹣f(x2)|=4时,|x1﹣x2|的最小值为 .
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当x∈[0, ]时,求函数f(x)的单调递增区间;
(3)当x∈[0, ]时,不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求实数m的取值范围.
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【题目】已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m﹣2)x+1=0无实根,若“p或q”真“p且q”为假,求m的取值范围.
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【题目】四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,侧面PAD⊥底面ABCD,∠BCD=60°,PA=PD= ,E是BC中点,点Q在侧棱PC上.
(1)求证:AD⊥PB;
(2)若Q是PC中点,求二面角E﹣DQ﹣C的余弦值;
(3)若 ,当PA∥平面DEQ时,求λ的值.
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