试题分析:(1)根据共线向量的坐标满足的关系得到一个关系式,利用二倍角的正弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简,即可求出tan2B的值,然后由锐角B的范围求出2B的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数;
(2)由b,cosB的值,利用余弦定理及基本不等式即可求出ac的最大值,根据三角形的面积公式进而得到三角形ABC面积的最大值。
解:(1)由向量

共线有:


…………………………………………2分

即

,……………………… 4分
又

,所以

,则

=

,即

…………………6分
(2)由余弦定理得

即

……7分

,当且仅当

时等号成立……………9分
所以

, 得
所以

.……………………………… 12分
所以

的最大值为

……………………………… 13分
点评:解决该试题的难点是运用均值不等式得到ac的最大值。