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有两个等差数列{an},{bn},它们的前n项和分别为Sn和Tn,若
Sn
Tn
=
5n+2
n+3
,则
a5
b5
=
 
分析:令n等于9,分别列举出S9和T9,把项数之和等于10的项结合利用等差数列的性质得到其值分别等于各数列的第5项的2倍,即可得到S9与T9的比值等于a5与b5的比值,令n等于9,利用
Sn
Tn
=
5n+2
n+3
求出S9与T9的比值即可求出所求式子的值.
解答:解:令n=9,所以S9=a1+a2+…+a9=(a1+a9)+(a2+a8)+(a3+a7)+(a4+a6)+a5=9a5
同理Tn=b1+b2+…+b9=(b1+b9)+(b2+b8)+(b3+b7)+(b4+b6)+b5=9b5
S9
T9
=
9a5
9b5
=
a5
b5
=
5×9+2
9+3
=
47
12

故答案为:
47
12
点评:此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值,掌握等差数列的前n项和的公式,是一道综合题.
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有两个等差数列{an}、{bn},若
a1+a2…+an
b1+b2+…bn
=
2n+1
n+3
,则
a3
b3
=(  )
A、
7
6
B、
11
8
C、
13
9
D、
8
9

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

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有两个等差数列{an}、{bn},若=,则=( )
A.
B.
C.
D.

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