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    20．函数f（x）=cos（x+2φ）+2sinφsin（x+φ）的最大值为1．

    分析 由条件利用两角和差的余弦公式把函数f（x）的解析式化为cosx，再利用余弦函数的值域求得它的最大值．

    解答 解：∵函数f（x）=cos（x+2φ）+2sinφsin（x+φ）=cos（x+φ）cosφ-sin（x+φ）sinφ+2sinφsin（x+φ）
    =cos（x+φ）cosφ+sin（x+φ）sinφ=cos（x+φ-φ）=cosx，
    故函数f（x）的最大值为1．

    点评 本题主要考查两角和差的余弦公式，余弦函数的值域，属于基础题．

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