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    若实数x，y满足
    x-y+1≥0
    x+y≥0
    x≤0
    ，则z=3x+2y的最大值是（　　）
    A、0
    B、1
    C、
    		3
    D、9
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，设m=x+3y，利用m的几何意义，利用数形结合，先求出m的最大值，即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    设m=x+2y，则z=3x+2y=3m，
    由m=x+2y得y=-
    1
    2
    x+
    1
    2
    m，
    平移直线y=-
    1
    2
    x+
    1
    2
    m，由图象可知当直线y=-
    1
    2
    x+
    1
    2
    m经过点B（0，1）时，
    直线的截距最大，此时m最大．
    此时mmax=0+2=2，
    即zmax=32=9，
    故选：D．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．先求出指数幂m=x+3y的最值是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ln
    1
    |x|+1
    的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x+2y≤2
    2x+y≥4
    y≥-2
    ，则目标函数z=-x-y的取值范围是（　　）
    A、[-4，0]
    B、[-8，-2]
    C、[-4，-2]
    D、[-4，-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列语句：
    ①二次函数是偶函数吗？
    ②2＞2；
    ③sin
    π
    2
    =1    ；
    ④x2-4x+4=0．
    其中是命题的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题正确的是（　　）
    ①函数y=x+
    1
    4x
    （x≠0）的值域是[1，+∞）；
    ②平面内的动点P到点F（-2，3）和到直线l：2x+y+1=0的距离相等，则P的轨迹是抛物线；
    ③直线AB与平面α相交于点B，且AB与α内相交于点C的三条互不重合的直线CD、CE、CF所成的角相等，则AB⊥α；
    ④若f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），则f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]．
    A、①③B、②④C、②③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），设左顶点为A，上顶点为B，且
    OF
    •
    FB
    =
    AB
    •
    BF
    ，如图．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若F（1，0），过F的直线l交椭圆于M，N两点，试确定
    FM
    •
    FN
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），离心率为
    		2
    2
    ，过焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，AB=2．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设动点P（x0，y0）满足
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，其中M，N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，求证：x02+2y02为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		6
    3
    ，右焦点F到直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =0    的距离为1．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）已知点M，N为椭圆的长轴的两个端点，作不平行于坐标轴的割线AB，若满足∠AFM=∠BFN，求证：割线AB恒经过一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，左焦点为F，动直线x=m（|m|＜a）与E相交于P，Q两点，A1P与A2Q的交点M的轨迹落在双曲线
    x2
    2
    -y2=1    上．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）过F点的直线l与E相交A、B两点，与圆x2+y2=a2相交于C、D两点，求
    |AB|
    |CD|
    的范围．

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