Question

已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出下列命题：
①若n⊥α，n⊥β，则α∥β；
②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③若n，m为异面直线n?α，n∥β，m?β，m∥α，则α∥β．其中正确命题的个数是（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

Answer 1

【答案】分析：根据空间中平面与平面平行的判定方法、及几何特征，我对逐一判断题目中的三个结论，即可得到答案．
解答：解：①若n⊥α，n⊥β，则a为平面α与β的公垂线，则α∥β，故①正确；
②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，三点可能在平面β的异侧，此时α与β相交，故②错误；
③若n，m为异面直线n?α，n∥β，m?β，m∥α，根据面面平行的判定定理，可得③正确．
故选B．
点评：本题考查的知识点是平面与平面平行的判定，其中熟练掌握平面与平面平行的几何特征是解答本题的关键．