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(08年鹰潭市二模理)(12分) 已知O为坐标原点,点E、F的坐标分别为,动点A、M、N满足),

(Ⅰ)求点M的轨迹W的方程;

(Ⅱ)点在轨迹W上,直线PF交轨迹W于点Q,且,若,求实数的范围.

解析:(Ⅰ)∵

∴ MN垂直平分AF.又,∴ 点M在AE上,………………………2分

,     ……………………………4分

∴ 点M的轨迹W是以E、F为焦点的椭圆,且半长轴,半焦距

.……………………………5分

∴ 点M的轨迹W的方程为).……………………6分

(Ⅱ)设

     ∴    ……………………………8分

由点P、Q均在椭圆W上,

             ……………………………9分

消去并整理,得,……………………………11分

,解得.   ……………12分

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