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    14．用反证法证明时，对结论“自然数a，b，c至少有1个为偶数”的正确假设为a，b，c都是奇数．

    分析 用反证法法证明数学命题时，假设命题的反面成立，写出要证的命题的否定形式，即为所求．

    解答 解：用反证法法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，
    而命题：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”的否定为：“a，b，c都是奇数”，
    故答案为：a，b，c都是奇数．

    点评 本题主要考查用反证法法证明数学命题，求一个命题的否定，注意否定词语的应用，属于基础题．

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    4．在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是线段OD中点，AE的延长线交DC于点F，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{AF}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\overrightarrow b$B．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a+\frac{1}{3}$$\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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    5．设函数f（x）=|x-3|+|x-a|，如果对任意x∈R，f（x）≥4，则a的取值范围是a≤-1或a≥7．

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    2．已知命题p：对于任意非零实数x，不等式m＜x4-x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$恒成立；命题q：函数f（x）=x2-2mx在区间（2，+∞）上是增函数，若命题p和命题q有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是[1，2]．

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    9．函数$y=\frac{1}{{ln（-{x^2}+2x）}}$的定义域是（0，1）∪（1，2）．

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    19．设a1，a2，a3，a4∈R+，P=a${\;}_{1}^{2}$+a${\;}_{2}^{2}$+a${\;}_{3}^{2}$+a${\;}_{4}^{2}$，Q=a1a2+a2a3+a3a4+a4a1，则有（　　）
    A．P＜QB．P＞QC．P≤QD．P≥Q

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求解下列问题：
    （1）已知设f（α）=$\frac{2sin（π+α）cos（π-α）-cos（π+α）}{1+si{n}^{2}α+cos（\frac{3π}{2}+α）-si{n}^{2}（\frac{π}{2}+α）}$（1+2sinα≠0），求f（-$\frac{23π}{6}$）
    （2）证明：$\frac{1-2sinxcosv}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a=b（modm）．若a=C${\;}_{20}^{0}$+C${\;}_{20}^{1}$+C${\;}_{20}^{2}$+…+C${\;}_{20}^{20}$，a≡b（mod5），则b的值可以是（　　）
    A．2015B．2016C．2017D．2018

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．命题“若x2+y2=0，则x、y全为0”的逆否命题是（　　）
    A．若x、y全为0，则 x2+y2≠0B．若x、y不全为0，则 x2+y2=0
    C．若x、y全不为0，则 x2+y2≠0D．若x、y不全为0，则 x2+y2≠0

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