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(Ⅰ)已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+2,求通项公式an
(Ⅱ)已知等比数列{an}中,a3=
3
2
S3=
9
2
,求通项公式an
分析:(Ⅰ)利用an=
S1,n=1
Sn-Sn-1,n≥2
,由Sn=n2-2n+2,能求出求通项公式an
(Ⅱ)令an=a1qn,由a3=
3
2
S3=
9
2
,知
S3=a1(1+q+q2)=
9
2
a3=a1q2=
3
2
  
,由此能求出通项公式an
解答:解:(Ⅰ)当n=1时,a1=S1=1,
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-3,
故有an=
1,n=1
2n-3,n≥2

(Ⅱ)令an=a1qn
a3=
3
2
S3=
9
2

S3=a1(1+q+q2)=
9
2
a3=a1q2=
3
2
  

两式相除化简得2q2-q-1=0,
解得q=1,或q=-
1
2

a1=
3
2
q=1
an=
3
2
,或
a1=6
q=-
1
2
an=6•(-
1
2
)n-1

an=
3
2
an=6•(-
1
2
)n-1
点评:本题考查数列的通项公式的求法,解题时要认真审题,注意公式用an=
S1,n=1
Sn-Sn-1,n≥2
和等比数列的性质的灵活运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足:a1<0,
an+1
an
=
1
2
,则数列{an}是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足:a1=1,nan+1=2(n十1)an+n(n+1),(n∈N*),
(I)若bn=
ann
+1
,试证明数列{bn}为等比数列;
(II)求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn.

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(2013•顺义区二模)已知数列{an}中,an=-4n+5,等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1(n≥2),且b1=a2,则|b1|+|b2|+…+|bn|=(  )

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已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1,则数列{an}的通项公式为
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n,那么它的通项公式为an=
2n
2n

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