函数y=x3-3x2-9x+5的极值情况是( )A．在x=-1处取得极大值.但没有最小值B．在x=3处取得极小值.但没有最大值C．在x=-1处取得极大值.在x=3处取得极小值D．既无极大值也无极小值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．函数y=x³-3x²-9x+5的极值情况是（　　）

	A．	在x=-1处取得极大值，但没有最小值
	B．	在x=3处取得极小值，但没有最大值
	C．	在x=-1处取得极大值，在x=3处取得极小值
	D．	既无极大值也无极小值

分析求出y′，令y′=0，求出极值点，由此能求出函数y=x³-3x²-9x+5既有极大值又有极小值．

解答解：∵y=x³-3x²-9x+5，
∴y′=3x²-6x-9，由y′=0，得x=-1或x=3，
x∈（-∞，-1）时，y′＞0；x∈（-1，3）时，y′＜0；x∈（3，+∞）时，y′＞0，
∴函数y=x³-3x²-9x+5的增区间是（-∞，-1），（3，+∞）；减区间是（-1，3），
∴函数y=x³-3x²-9x+5既有极大值又有极小值，在x=-1处取得极大值，在x=3处取得极小值．
故选：C．

点评本题考查函数的单调区间的求法，考查实数的极值的求法，解题时要认真审题，注意导数性质和分类讨论思想的合理运用．

练习册系列答案

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