分析：（1）根据an+1=2Sn+1（n∈N*），类比可得an=2Sn-1+1（n≥2，n∈N*），两式相减即可得到结论；
（2）确定数列的通项，利用错位相减法，可求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）确定C1C2=-1＜0，n≥2时，Cn＞0，即可得到结论．
解答：解：（1）由已知得a
n+1=2S
n+1，a
n=2S
n-1+1（n≥2，n∈N
*），
两式相减得a
n+1-a
n=2（S
n-S
n-1）=2a
n，即a
n+1=3a
n（n≥2，n∈N
*）．
又a
2=2S
1+1=2a
1+1=3=3a
1，所以a
1=1
所以数列{a
n}是以1为首项，公比为3的等比数列；
（2）由（1）得，
an=3n-1∴b
n=na
n=n•3
n-1∴T
n=1+2•3+3•3
2+…+n•3
n-1，
∴3T
n=1•3+2•3
2+…+（n-1）•3
n-1+n•3
n，
两式相减可得：-2T
n=1+3+3
2+…+3
n-1-n•3
n，
∴T
n=
•3n+；
（3）由（2）知，b
n=n•3
n-1，
∵
cn=(n∈N*)∴
C1=-3，C2=，∴C
1C
2=-1＜0
∵C
n+1-C
n=
-=
＞0
∵
C2=＞0，∴n≥2时，C
n＞0
∴数列{c
n}的“积异号数”为1．
点评：本题考查等比数列，考查数列的求和，考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
