练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．函数f（x）=alnx+bx2+1在与x轴交点处的切线方程为y=x-1，则ab=-3．

    分析 先求出f（x）与x轴的交点坐标aln1+b+1=0，通过求导得到$\frac{a}{x}$+2bx=a+2b=1，联立方程组解出即可．

    解答 解：∵切线方程为y=x-1，
    ∴f（x）与x轴的交点是（1，0），
    k=$\frac{a}{x}$+2bx=a+2b=1，①，
    把（1，0）代入f（x）得：
    aln1+b+1=0，②，
    由①②解得：a=3，b=-1，
    故ab=-3，
    故答案为：-3．

    点评 本题考察了导数的应用，考察切线方程问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知点A（1，1），B（2，1），C（1，2），若-1≤λ≤2，2≤μ≤3，则$|{λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}}|$的取值范围是（　　）
    A．[1，10]B．$[{\sqrt{5}，\sqrt{13}}]$C．[1，5]D．$[{2，\sqrt{13}}]$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）
    A．$f（x）={x^2}，g（x）=\sqrt{x^2}$B．$f（x）=\frac{{{{（\sqrt{x}）}^2}}}{x}，g（x）=\frac{x}{{{{（\sqrt{x}）}^2}}}$
    C．f（x）=1，g（x）=（x-1）0D．$f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}，g（x）=x-3$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在正方体ABCD-A′B′C′D'′中，O是B′D′的中点．
    （1）M、N分别是棱AB、B′C′的中点，求证：MN∥面AA′O．
    （2）在线段AO上是否存在一点E，使得面A′EB′⊥面AOB′，若存在，请确定E点位置．；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知复数z满足$z=\frac{i-2}{i-1}$（i为虚数单位），则|z|=$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}{S_{△ABC}}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=4，求△ABC周长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={x|y=lgx}，则M∩N=（0，3]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cos\frac{π}{2}x，0≤x≤4\\{log_{\frac{1}{4}}}（x-3）+1，x＞4\end{array}\right.$，若实数a、b、c互不相等，且满足f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（8，23）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（\;a＞b＞0\;）$的两个焦点F1，F2在x轴上，P为此椭圆上一点，且满足$∠P{F_1}{F_2}=\frac{π}{6}，∠PO{F_2}=\frac{π}{3}$，则此椭圆的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{3}$-1C．2$\sqrt{2}$-2D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案