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    8．已知tanα+$\frac{1}{tanα}$=2，则log2[（sinx+cosα）2-1]的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{4}$D．0

    分析 直接利用三角函数的平方关系式化简求解即可．

    解答 解：tanα+$\frac{1}{tanα}$=2，可得$\frac{1}{sinαcosα}=2$，∴2sinαcosα=1，
    log2[（sinx+cosα）2-1]=log2[1+2sinxcosα-1]=log21=0．
    故选：D．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    A．1B．0C．$\frac{6045}{2}$D．-$\frac{6045}{2}$

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