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    13．函数$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{9-{x^2}}）$的定义域为（-3，3）值域为[-2，+∞）．

    分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则9-x2＞0，
    即x2＜9，解得-3＜x＜3，
    故函数的定义域为（-3，3），
    ∵0＜9-x2≤9，
    ∴$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{9-{x^2}}）$≥log${\;}_{\frac{1}{3}}9$=-2，
    故值域为[-2，+∞），
    故答案为：（-3，3），[-2，+∞）

    点评 本题主要考查函数的定义域和值域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．f（x）=-$\sqrt{4+\frac{1}{{x}^{2}}}$，{an}的前n项和为Sn，点P（an，-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$）在y=f（x）的图象上，a1=1，an＞0
    （1）求an
    （2）{bn}点前n项和为Tn，且$\frac{{T}_{n+1}}{{{a}^{2}}_{n}}$=$\frac{{T}_{n}}{{{a}^{2}}_{n+1}}$+16n2-8n-3，求b1的值，使{bn}等差
    （3）求证：Sn＞$\frac{\sqrt{4n+1}-1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角．设tan$\frac{A+B}{2}+tan\frac{C}{2}=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．
    （1）若sinB•sinC=cos2$\frac{A}{2}$，求A，B，C的值；
    （2）若C为锐角，求sinA+sinB的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=（　　）时，{an}的前n项和最大．
    A．8B．9C．10D．11

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（　　）
    A．6B．8C．100D．102

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数$y=sin（x+\frac{π}{4}）+sin（x-\frac{π}{4}）$是（　　）
    A．偶函数且最大值为2B．奇函数且最大值为2
    C．奇函数且最大值为$\sqrt{2}$D．偶函数且最大值为$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知α是第二象限角，且sinα=$\frac{3}{5}$，f（x）=sin2αcosx+cos2αsinx的图象关于直线x=x0对称，则tanx0=（　　）
    A．-$\frac{7}{24}$B．$\frac{7}{24}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
    商店名称ABCDE
    销售额x（千万元）35679
    利润额y（千万元）23345
    （1）求利润额y对销售额x的回归直线方程；
    （2）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
    提示：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{x}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则（　　）
    A．$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{0}$B．$\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{0}$C．$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CE}-\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{0}$D．$\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{FC}=\overrightarrow{0}$

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