若函数f(x)=x2+|x|+1的定义域被分成了四个单调区间.则实数m的取值范围( )A．m＜-32B．m＜-52或m＞-12C．m＞-32D．-52＜m＜-12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若函数f（x）=x²+（2m+3）|x|+1的定义域被分成了四个单调区间，则实数m的取值范围（　　）

A．m＜-

B．m＜-

或m＞-

C．m＞-

D．-

＜m＜-

f（x）=x²+（2m+3）|x|+1是由函数f（x）=x²+（2m+3）x+1变化得到，

第一步保留y轴右侧的图象，再作关于y轴对称的图象．
因为定义域被分成四个单调区间，
所以f（x）=x²+（2m+3）x+1的对称轴在y轴的右侧，使y轴右侧有两个单调区间，对称后有四个单调区间．
所以

2m+3

＜0，即m＜-

．
故选A

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若

则

与

的大小关系为

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x2-x1

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（1）求f（x）的解析式；
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-f(x)(x＜0)

（1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
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