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    求证：sinθ（1+tanθ）+cosθ（1+
    1
    tanθ
    ）=
    1
    sinθ
    +
    1
    cosθ
    ．
    考点：三角函数的恒等变换及化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：首先从等式的左边入手，将切化弦，然后利用平方关系整理证明．
    解答： 证明：左边=sinθ（1+
    sinθ
    cosθ
    ）+cosθ（1+
    cosθ
    sinθ
    ）
    =sinθ+
    sin2θ
    cosθ
    +cosθ+
    cos2θ
    sinθ

    =（sinθ+
    cos2θ
    sinθ
    ）+（cosθ+
    sin2θ
    cosθ
    ）
    =
    sin2θ+cos2θ
    sinθ
    +
    cos2θ+sin2θ
    cosθ

    =
    1
    sinθ
    +
    1
    cosθ
    =右边．
    点评：本题考查了三角函数的恒等证明；关键是利用三角函数的基本关系式熟练正确的转化．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有二元关系f（x，y）=（x-y）2+a（x-y）-1，已知曲线Γ：f（x，y）=0
    （1）若a=2时，正方形ABCD的四个顶点均在曲线上，求正方形ABCD的面积；
    （2）设曲线C与x轴的交点是M、N，抛物线E：y=
    1
    2
    x2+1与 y 轴的交点是G，直线MG与曲线E交于点P，直线NG 与曲线E交于Q，求证：直线PQ过定点（0，3）．
    （3）设曲线C与x轴的交点是M（u，0）、N（v，0），可知动点R（u，v）在某确定的曲线上运动，曲线与上述曲线C在a≠0时共有4个交点，其分别是：A（x1，|x2）、B（x3，x4）、C（x5，x6）、D（x7，x8），集合X={x1，x2，…，x8}的所有非空子集设为Yi=1，2，…，255），将Yi中的所有元素相加（若Yi中只有一个元素，则和是其自身）得到255个数y1、y2、…、y255，求y13+y23+…+y2553的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=ln
    1+x2
    1-x2
    的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x，y，z 满足x2+y2+z2=1，则
    		2
    xy+yz的最大值是为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的两顶点A（3，7），B（-2，5），若AC的中点在y轴上，BC的中点在x轴上
    （1）求点C的坐标；
    （2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，a2=8，a3=24，{an+1-2an}为等比数列．
    （1）求证：{
    an
    2n
    }是等差数列
    （2）求
    1
    Sn
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知c=2，向量
    m
    =（c，
    		3
    b），
    n
    =（cosC，sinB），且
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若sin（A+B），sin2A，sin（B-A）成等差数列，求边a的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    质检大队对某超市一项产品进行检验，该产品成箱包装，每箱5件．抽检人员前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的三箱中分别有1件、l件、2件二等品，其余为一等品．
    （1）求抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品的概率；
    （2）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平形四边形ABCD中，已知
    AC
    ，
    DC
    对应的复数分别为z1=3+5i，z2=-1+2i．
    （1）求
    BC
    对应的复数；
    （2）求
    BD
    对的应的复数；
    （3）求平行四边形ABCD的面积．

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