Question

若，当x＞1时，a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．a＜c＜b

Answer 1

【答案】分析：题设中三数分别是指、对、幂三种形式，故可借助相关函数的单调性研究出其范围，根据其范围比较出大小．
解答：解：当＞1时，
由于是一个减函数，故有0＜＜=
由于 是一递增的幂函数，故＞1
由于是递减的对数函数，故＜=0
综上知c＜a＜b
故选B．
点评：本题考点是指数、对数、幂值的大小比较，由于三数分属于三类基本函数，故无法用同一函数的单调性来进行比较，此类题一般采取中间量法比较，借助不等式号的传递性达到比较三数大小的目的，解决本题的关键是尽可能的把式的值限制在较小的范围内，以方便将式的值限制在不同的范围内．