Question

在(2x2-

1

x

)5的二项展开式中，x的系数为

 

 （用数字作答）

Answer 1

分析：在(2x2-

1

x

)5的展开式通项公式，再令x的幂指数等于1，求得r的值，即可求得x的系数．

解答：解：(2x2-

1

x

)5的二项展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 5

•2^5-r•x^10-2r•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•2^5-r•

C

r 5

•x^10-3r，
令10-3r=1，解得r=3，故x的系数为-2²•

C

3 5

=-40，
故答案为：-40．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．