Question

【题目】已知全集U={x∈N*|x≤9}，（UA）∩B={1，6}，A∩（UB）={2，3}，（UA）∩（UB）={4，5，7，8}，则B= ．

Answer 1

【答案】{1,6,9}
【解析】解：∵全集U={x∈N*|x≤9}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，

（UA）∩B={1，6}，A∩（UB）={2，3}，（UA）∩（UB）={4，5，7，8}，

∴作出维恩图，得：

由维恩图得：B={1，6，9}．

所以答案是：{1，6，9}．

【考点精析】利用交、并、补集的混合运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．