练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数数学公式的值域是________．


    分析：令t=sinx+cosx=，结合已知x的范围可求的范围，且有t2=1+2sinxcosx，代入已知函数中有，
    =在单调递增，从而可求．
    解答：令t=sinx+cosx=，t2=1+2sinxcosx
    ∵∴x+
    ∴
    从而有，f（x）=
    =-2在单调递增
    当t+1=2即t=1时，此时x=0或x=，函数有最小值
    当t+1=1+即t=时此时x=，函数有最大值2-2
    故答案为：[-2]
    点评：本题主要考查了利用同角平方关系建立sinx+cosx与sinxcosx之间的关系，从而可把已知函数化简为用一个变量t表示的函数，考查了利用分类常量及函数的单调性求函数的最值，综合性较好．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、若函数y=2x的定义域是P={1，2，3}，则该函数的值域是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、下表表示y是x的函数，则函数的值域是
    {2，3，4，5}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海淀区二模）某同学为研究函数f(x)=
    		1+x2
    +
    		1+(1-x)2
    (0≤x≤1)    0＜x＜1）的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则AP+PF=f（x）．请你参考这些信息，推知函数的极值点是
    1
    2
    1
    2
    ，函数的值域是
    [
    		5
    ，
    		2
    +1    ]
    [
    		5
    ，
    		2
    +1    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义函数f(x)=
    2cosx，(sinx＜cosx)
    2sinx (sinx≥cosx)
    ，给出下列四个命题：①该函数的值域是[-2，2]；②该函数是以π为最小正周期的周期函数；③当且仅当x=2kπ-
    π
    2
    (k∈Z)    时该函数取得最大值2；④当且仅当2kπ-π＜x＜2kπ-
    π
    2
    (k∈Z)    时，f（x）＜0．上述命题中，错误命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=2x的定义域是P={1，2，3}，则该函数的值域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案