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    【题目】已知函数为奇函数，则下列叙述正确的有（ ）

    A.B.函数在定义域上是单调增函数

    C.D.函数所有零点之和大于零

    【答案】ABC

    【解析】

    A：由为奇函数且在0处有定义,代，解得m,成立；

    B：由基本初等函数确定单调性，再由单调性性质变换得单调性，成立；

    C：利用换元法，求得的值域，成立；

    D：利用函数奇偶性的性质，图像关于原点对称，交点也对称，其横坐标之和为零，错误.

    因为函数为奇函数

    所以，解得，

    故A选项正确；

    因此

    又因为在定义域上是单调增函数，所以为单调减函数

    即在定义域上是单调增函数，

    故B选项正确；

    令，所以在上的值域为，

    故选项C正确；

    函数所有零点可以转化为的两个函数的交点的横坐标

    因为和都为奇函数，所以若有交点必然关于原点对称，那么其和应等于零

    故选项D错误.

    故选：ABC

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    （1）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；

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    【题目】2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来。某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如图所示的频率分布直方图。

    （1）试求这40人年龄的平均数、中位数的估计值；

    （2）（i）若从样本中年龄在[50，70）的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率；

    （ⅱ）已知该小区年龄在[10，80]内的总人数为2000，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数。

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    【题目】某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：

    产品品种

    劳动力

    煤吨

    电千瓦

    A产品

    3

    9

    4

    B产品

    10

    4

    5

    已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现在条件有限，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问：该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？并求出最大利润．

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8.

    (1)若a＝2，b＝，求cosC的值；

    (2)若sinAcos2＋sinB·cos2＝2sinC，且△ABC的面积S＝sinC，求a和b的值．

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    【题目】已知函数，.

    （1）若函数在区间上的最大值和最小值之和为6，求实数的值；

    （2）设函数，若函数在区间上恒有零点，求实数的取值范围；

    （3）在问题（2）中，令，比较与0的大小关系，并说明理由.

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    【题目】已知函数与，若对任意的，都存在，使得，则实数的取值范围是______.

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    【题目】信息科技的进步和互联网商业模式的兴起，全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式，现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成，多家银行职员人数在悄然减少.某银行现有职员320人，平均每人每年可创利20万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.2万元，但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活费，并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的，为使裁员后获得的经济效益最大，该银行应裁员多少人？此时银行所获得的最大经济效益是多少万元？

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