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    设
    e1
    ，
    e2
    为两个不共线的向量，
    a
    =
    e1
    +λ
    e2
    ，
    b
    =-（2
    e1
    -3
    e2
    ）且
    a
    ∥
    b
    ，则λ=
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ．
    分析：化简向量可得
    b
    =-2
    e1
    +3
    e2
    ，由向量的共线可得1×3=（-2）λ，解之可得答案．
    解答：解：∵
    a
    =
    e1
    +λ
    e2
    ，
    b
    =-（2
    e1
    -3
    e2
    ）=-2
    e1
    +3
    e2
    ，
    ∵
    a
    ∥
    b
    ，∴1×3=（-2）λ，解得λ=-
    3
    2

    故答案为：-
    3
    2
    点评：本题考查平行向量与共线向量，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设e1与e2是两个不共线向量，
    AB
    =3e1+2e2，
    CB
    =ke1+e2，
    CD
    =3e1-2ke2，若A、B、D三点共线，则k的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）设
    e1
     ， 
    e2
    为两个不共线的向量，
    a
    =-
    e1
    +3
    e2
     ， 
    b
    =4
    e1
    +2
    e2
     ， 
    c
    =-3
    e1
    +12
    e2
    ，试用
    b
     ， 
    c
    为基底表示向量
    a
    ；
    （Ⅱ）已知向量
    a
    =( 3 ， 2 ) ， 
    b
    =( -1 ， 2 ) ， 
    c
    =( 4 ， 1 )    ，当k为何值时，( 
    a
    +k
    c
     )    ∥( 2
    b
    -
    a
     )    ？平行时它们是同向还是反向？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    为两个不共线的向量，若
    a
    =
    e1
    +λ
    e2
    ，
    b
    =-(2
    e1
    -3
    e2
    )    ；
    （1）若
    a
    、
    b
    共线，求λ值；
    （2）若
    e1
    ，
    e2
    为互相垂直的单位向量，求
    a
    、
    b
    垂直时λ的值．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修4)　2009－2010学年　第48期　总204期 北师大课标版 题型：022

    设e1，e2为两个不共线向量，则向量b＝e1＋λe2(λ∈R)与向量a＝2e1－e2共线的条件是λ＝________．

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