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    得到函数y=cos(2x+
    π3
    )    的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移
     
    个单位长度．
    分析：先根据诱导公式将函数 y=cos(2x+
    π
    3
    )    化为正弦的形式，再根据左加右减的原则进行平移即可得到答案．
    解答：解：∵y=cos(2x+
    π
    3
    )=sin(2x+
    5π
    6
    )=sin2(x+
    5π
    12
    )    ，
    只需将函数y=sin2x的图象向左平移
    5π
    12
    个单位得到函数 y=cos(2x+
    π
    3
    )    的图象．
    故答案为：
    5π
    12
    ．
    点评：本题主要考查诱导公式和三角函数的平移．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为得到函数y=cos(2x+
    π
    3
    )    的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）
    A、向左平移
    5π
    12
    个长度单位
    B、向右平移
    5π
    12
    个长度单位
    C、向左平移
    5π
    6
    个长度单位
    D、向右平移
    5π
    6
    个长度单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽）要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x 的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的是
    ②
    ②
    ．
    ①函数y=cos(2x+
    π
    2
    )+1    的图象的一个对称中心是(-
    π
    2
    ，0)    ；
    ②要得到函数y=cos(-
    π
    3
    +2x)    的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    12
    个单位；
    ③α=
    π
    4
    +2kπ    是tanα=1的充要条件；
    ④函数y=sinx-
    		3
    cosx  x∈[-π，0]    的单调递增区间是[-
    5
    6
    π， -
    π
    6
    ]    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•唐山一模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，为了得到函数y=cos(2x+
    π
    6
    )    的图 象，只需将y=f（x）的图象（　　）

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