Question

设
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围.

Answer 1

（Ⅰ）[，]，（Ⅱ）(－∞，－2)∪[，＋∞)．

解析试题分析：先将绝对值函数去绝对值，再求定义域，利用图像解不等式.
试题解析：（Ⅰ）f(x)＝|x－3|＋|x－4|＝             2分
作函数y＝f(x)的图象，它与直线y＝2交点的横坐标为和，由图象知
不等式的定义域为[，]．             5分

（Ⅱ）函数y＝ax－1的图象是过点(0，－1)的直线．
当且仅当函数y＝f(x)与直线y＝ax－1有公共点时，存在题设的x．
由图象知，a取值范围为(－∞，－2)∪[，＋∞)．          10分
考点：含绝对值式，求定义域，图像法解不等式.