分析 (1)(1+2x)5的展开式中的通项公式:Tr+1=${∁}_{5}^{r}(2x)^{r}$=${2}^{r}{∁}_{5}^{r}$xr,令r=3,即可得出.
(2)展开(1+$\frac{1}{x}$)5=1+${∁}_{5}^{1}$$•\frac{1}{x}$+${∁}_{5}^{2}(\frac{1}{x})^{2}$+${∁}_{5}^{3}$$(\frac{1}{x})^{3}$+${∁}_{5}^{4}$$(\frac{1}{x})^{4}$$+{∁}_{5}^{5}$$(\frac{1}{x})^{5}$.进而得出常数项.
解答 解:(1)(1+2x)5的展开式中的通项公式:Tr+1=${∁}_{5}^{r}(2x)^{r}$=${2}^{r}{∁}_{5}^{r}$xr,令r=3,则含x3项的系数是${2}^{3}•{∁}_{5}^{3}$=80.
(2)∵(1+$\frac{1}{x}$)5=1+${∁}_{5}^{1}$$•\frac{1}{x}$+${∁}_{5}^{2}(\frac{1}{x})^{2}$+${∁}_{5}^{3}$$(\frac{1}{x})^{3}$+${∁}_{5}^{4}$$(\frac{1}{x})^{4}$$+{∁}_{5}^{5}$$(\frac{1}{x})^{5}$.
∴(1+x)(1+$\frac{1}{x}$)5展开式中的常数项=1×1+1×${∁}_{5}^{1}$=6.
点评 本题考查了二项式定理的应用,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 0 | 2 | 1 | 3 | 2 | 4 |
A. | (2.5,2) | B. | (2.5,3.5) | C. | (3.5,2.5) | D. | (3.5,2) |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a>b>c | B. | a>c>b | C. | b>a>c | D. | c>b>a |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
投入资金x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
利润y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com