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    (x+
    a
    x
    )(2x-
    1
    x
    )5    的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　）
    A、-40B、-20
    C、20D、40
    分析：给x赋值1求出各项系数和，列出方程求出a；将问题转化为二项式的系数和；利用二项展开式的通项公式求出通项，求出特定项的系数．
    解答：解：令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为1+a
    ∴1+a=2
    ∴a=1
    ∴(x+
    a
    x
    )(2x-
    1
    x
    )    5    =(x+
    1
    x
    )(2x-
    1
    x
    )    5
    =x(2x-
    1
    x
    )    5    +
    1
    x
    (2x-
    1
    x
    )    5
    ∴展开式中常数项为(2x-
    1
    x
    )    5    的
    1
    x
    与x    的系数和
    ∵(2x-
    1
    x
    )    5    展开式的通项为Tr+1=（-1）r25-rC5rx5-2r
    令5-2r=1得r=2；令5-2r=-1得r=3
    展开式中常数项为8C52-4C53=40
    故选D
    点评：本题考查求系数和问题常用赋值法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列三个命题：
    ①若函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于y轴对称，则φ=
    π
    2
    ；
    ②若函数f(x)=
    ax-2
    x-1
    的图象关于点（1，1）对称，则a=1；
    ③函数f（x）=|x|+|x-2|的图象关于直线x=1对称．
    其中真命题的序号是
     
    ．（把真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+2f′（1）x+m（m∈R），f（x）的导数为f′（x），且f（x）的图象过点（1，-2）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g(x)=f(x)+
    ax
    +2x    ，若g（x）在[1，e]的最小值是2，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+2
    x+b
    ，a，b∈R    ，若函数f（x）图象经点（0，2），且图象关于点（-1，1）成中心对称．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若数列{an}满足：a1=2，an+1=
    2
    f(an)-1
    (n≥1，n∈N*)    ，求数列{an}的通项公式；
    （3）数列{bn}满足：bn=n（an+2），数列{bn}的前项的和为Sn，若
    Sn
    (n-1)•2n
    ≤m    ，（n≥2）恒成立，求实数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax+
    2
    x
    +6    ，其中a为实常数．
    （1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （2）已知a=
    3
    4
    ，P1，P2是函数f（x）图象上两点，若在点P1，P2处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；
    （3）设定义在区间D上的函数y=s（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y=t（x），当x≠x0时，若
    s(x)-t(x)
    x-x0
    ＞0    在D上恒成立，则称点P为函数y=s（x）的“好点”．试问函数g（x）=x2f（x）是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄浦区一模）已知a、b是正整数，函数f(x)=ax+
    2x+b
    (x≠-b)    的图象经过点（1，3）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断函数f（x）在（-1，0]上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．

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