Question

15．求函数f（x）=-x²+2x在[0，10]上的最大值和最小值．

Answer 1

分析 先求出函数的对称轴，得到函数的单调区间，从而求出函数的最值．

解答 解：f（x）=-x²+2x-1+1=-（x-1）²+1，
对称轴x=1，
∴函数f（x）在[0，1）递增，在（1，10]递减，
∴f（x）_最大值=1，f（x）_最小值=f（10）=-80．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性和最值问题，是一道基础题．