Question

下列说法中正确的是（　　）

• A．若

  a

  ∥

  b

  ，则

  a

  与

  b

  方向相同
• B．若|

  a

  |＜|

  b

  |，则

  a

  ＜

  b

• C．起点不同，但方向相同且模相等的两个向量相等
• D．所有的单位向量都相等

Answer 1

分析：对于A，根据向量与向量平行，则两个向量的方向相同或相反进行判断；对于B，两个向量不能比较大小；对于C，根据相等向量的概念进行判断；对于D，若

a

和

b

都是单位向量，向量的方向不一定相同，所以两个向量不一定相等．

解答：解：A：∵向量与向量平行，则两个向量的方向相同或相反，∴A不正确，
B：向量的模是实数，可以比较大小，但向量不能比较大小，故B错；
对于C，方向相同且模相等的两个向量相等，而不论其起点在哪里，故C正确；
对于D，若

a

和

b

都是单位向量，向量的方向不一定相同，所以两个向量不一定相等，所以D错；
故选C．

点评：本题考查向量的概念和性质，考查向量相等的定义：模相等，方向相同；平行向量的定义：方向相同或相反．