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    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，k），$\overrightarrow{b}$=（k-1，4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数k的值为（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．-$\frac{1}{7}$D．2

    分析 由题意可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$（k-1）+4k=0，解方程可得．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，k），$\overrightarrow{b}$=（k-1，4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
    ∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$（k-1）+4k=0，解得k=$\frac{1}{9}$，
    故选：A．

    点评 本题考查平面向量的数量积和垂直关系，属基础题．

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    10．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x，（x≥0）\\-{x^2}+2x，（x＜0）\end{array}\right.$，若f（a）+f（a2-2）＜0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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    7．设函数f（x）=lg（x2-2x-3）的定义域为集合A，函数$g（x）=\sqrt{2-|x|}$的定义域为集合B，定义集合A-B={x|x∈A且x∉B}．
    （1）求A-B；
    （2）若C={x|m-1＜x＜2m+1}，C⊆B，求实数m的取值范围．

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    14．在直角坐标系xOy中，已知点P是反比例函数y=$\frac{2\sqrt{3}}{x}$（x＞0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．
    （1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，判断四边形OKPA的形状，并说明理由．
    （2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：
    ①求出点A，B，C的坐标．
    ②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的$\frac{1}{2}$？若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知直线x+my+6=0和（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则实数m的取值为（　　）
    A．-1或3B．-1C．-3D．1或-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合A={x|2x＞1}，B={ x|x＜1}，则A∩B?（　　）
    A．{ x|0＜x＜1}B．{ x|x＞?0}C．{ x|x＞1}D．{x|x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{e_3}$为单位向量，且$\overrightarrow{e_3}=\frac{1}{2}\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$，（k＞0），若以向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$为两边的三角形的面积为$\frac{1}{2}$，则k的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

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    9．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=3，AB=2，BC=$\sqrt{3}$，求P到BD的距离．

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