Question

6．已知A（1，2），B（3，7），$\overrightarrow{a}$=（x，-1），$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{a}$，则（　　）

• A． x=$\frac{2}{5}$，且$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{a}$方向相同
• B． x=-$\frac{2}{5}$，且$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{a}$方向相同
• C． x=$\frac{2}{5}$，且$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{a}$方向相反
• D． x=-$\frac{2}{5}$，且$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{a}$方向相反

Answer 1

分析 求出AB向量，利用斜率平行求出x，然后判断两个向量的方向即可．

解答 解：A（1，2），B（3，7），
可得$\overrightarrow{AB}$=（2，5）
$\overrightarrow{a}$=（x，-1），$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{a}$，
可得5x=-2，解得x=-$\frac{2}{5}$．
$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{2}{5}$，-1），与$\overrightarrow{AB}$方向相反．
故选：D．

点评 本题考查斜率共线，向量的坐标运算，是基础题．