等差数列
的公差为
，且
成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
定义：如果数列
的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形”数列，如果函数
使得
仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，
.
（Ⅰ）已知
是首项为2，公差为1的等差数列，若
是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（Ⅱ）已知数列
的首项为2010，
是数列的前n项和，且满足
，证明是“三角形”数列；
（Ⅲ）根据“保三角形函数”的定义，对函数
，
，和数列1，
，
，（
）提出一个正确的命题，并说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，流程图给出了无穷等差整数列
，
时，输出的
时，输出的
（其中d为公差）
（I）求数列
的通项公式；
（II）是否存在最小的正数m，使得
成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
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（2）
， 2分
， 4分
， 5分
， 8分
中，
的值；
是等比数列，并求
.
满足：
为等比数列，并求出数列
,求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，且对任意正整数
都在直线
上．
设
求数列
前
．
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均为正数，
，且
，
．
与
；（2）求
．
，且数列
是等差数列，
是等比数列．
的通项公式；
的前
项和为
，求
满足
，求数列
的前n项和为
.已知
，且
成等比数列，求