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    已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1，棱BB1所在直线上的动点M满足
    BM
    =λ
    BB1
    ，AM与侧面BB1C1C所成的角为θ，若λ∈[
    		2
    2
    ，
    		2
    ]，则θ的取值范围是（　　）
    分析：取BC中点O，连接AO，MO，可得∠AMO是AM与侧面BB1C1C所成的角，从而可得sinθ=
    AO
    AM
    =
    		3
    2
    		1+λ2
    ，结合条件，即可得到结论．
    解答：解：取BC中点O，连接AO，MO，则
    ∵棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，
    ∴AO⊥侧面BB1C1C，
    ∴∠AMO是AM与侧面BB1C1C所成的角
    ∵直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1，
    BM
    =λ
    BB1
    ，
    ∴AO=
    		3
    2
    ，AM=
    		1+λ2

    ∴sinθ=
    AO
    AM
    =
    		3
    2
    		1+λ2

    ∵λ∈[
    		2
    2
    ，
    		2
    ]，
    ∴
    		1+λ2
    ∈[
    		6
    2
    ，
    		3
    ]
    ∴sinθ∈[
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]
    ∴θ∈[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]
    故选B．
    点评：本题考查线面角，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，确定线面角是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4．E、F分别是棱CC1、AB中点．
    （Ⅰ）求证：CF⊥BB1；
    （Ⅱ）求四棱锥A-ECBB1的体积；
    （Ⅲ）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，且D，E，F分别为BC，BB1，AA1的中点．
    （I） 求证：平面B1FC∥平面EAD；
    （II）求证：BC1⊥平面EAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知直三棱柱ABC-A′B′C′，AC=AB=AA′=2，AC，AB，AA′两两垂直，E，F，H分别是AC，AB，BC的中点，
    （I）证明：EF⊥AH；    
    （II）求四面体E-FAH的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A1的中点．
    （Ⅰ）求异面直线AB和C1D所成的角（用反三角函数表示）；
    （Ⅱ）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得A1E⊥C1D；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点D到平面B1C1E的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC；M．N．P分别是棱BC．CC1．B1C1的中点．A1Q=3QA， BC=
    		2
    AA1
    （Ⅰ）求证：PQ∥平面ANB1；
    （Ⅱ）求证：平面AMN⊥平面AMB1．

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