Question

若点(

3

，3)在幂函数y=f（x）的图象上，点(-3，

1

9

)在幂函数y=g（x）的图象上．则当f（x）=g（x）时，x=

±1

．

Answer 1

分析：求函数f（x），g（x）的解析式，由于已知两函数是幂函数，故可用待定系数法设出两函数的解析式，代入点的坐标求出函数的解析式，最后解方程即可得出答案．

解答：解：设f（x）=x^α，由点(

3

，3)在幂函数f（x）的图象上，得（

3

）^α=3，
∴α=2，则f（x）=x²，同理得g（x）=x^-2
当f（x）=g（x）时，x²=x^-2，∴x=±1
故答案为：±1

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式、幂函数的概念、解析式等知识．属于基础题．