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    如图平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是AE的中点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AF
    =
     
    ．（用
    a
    ，
    b
    表示）
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，即可求出．
    解答： 解：在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，
    ∵E是BC的中点，F是AE的中点，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b

    ∴
    BE
    =
    1
    2
    BC
    =
    1
    2
    AD
    =
    1
    2
    b
    ，
    ∴
    AF
    =
    1
    2
    AE
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    BE
    ）=
    1
    2
    （
    a
    +
    1
    2
    b
    ）=
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    ．
    故答案为：
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．
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    AB
    |；?
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    OC
    =
    OA
    +
    OB
    ，
    OD
    =
    OA
    -
    OB
    ，求
    OC
    及
    OD
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    OA
    •
    OB
    ．

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    y2
    25
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    ．

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    4
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    ．

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