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    若不等式2x-1＞m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立，求x的取值范围.


    解析:

    方法一  原不等式化为(x2-1)m-(2x-1)＜0.

    令f(m)=(x2-1)m-(2x-1)(-2≤m≤2).

    则

    解得＜x＜.

    方法二  求已知不等式视为关于m的不等式，

    （1）若x2-1=0，即x=±1时，不等式变为2x-1＞0,即x＞,∴x=1,此时原不等式恒成立.

    （2）当x2-1＞0时，使＞m对一切|m|≤2恒成立的充要条件是＞2,

    ∴1＜x＜.

    (3)当x2-1＜0时，使＜m对一切|m|≤2恒成立的充要条件是＜-2.

    ∴＜x＜1.

    由（1）（2）（3）知原不等式的解集为.

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    下列命题正确的个数为 （　　）
    ①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的范围是[1，7]；
    ②若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是（
    		7
    -1
    2
    ，
    		3
    +1
    2
    ）；
    ③如果正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[8，+∞）
    ④a=log 
    1
    3
    2，b=log
    1
    2
    3，c=（
    1
    3
    ）0.5大小关系是a＞b＞c．

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    （1）设f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，其中a、b、c、d是常数．如果f（1）=10，f（2）=20，f（3）=30，求f（10）+f（-6）的值；
    （2）若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足-2≤m≤2的所有m都成立，求x的取值范围．

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