Question

为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：

［10.75,10.85)，3;［10.85,10.95)，9;［10.95,11.05)，13;［11.05,11.15)，16;［11.15,11.25)，26;［11.25,?11.35?)，20;［11.35,11.45)，7;［11.45,11.55)，4;［11.55,11.65)，2;

    （1）列出频率分布表（含累积频率）；

    （2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；

    （3）据上述图表，估计数据落在［10.95,11.35)范围内的可能性是百分之几？

    （4）数据小于11.20的可能性是百分之几？

   

Answer 1

思路解析：按解题程序解出即可。

    答案：（1）画出频率分布表

分组	频数	频率	累积频率
［10.75，10.85）	3	0.03	0.03
［10.85，10.95）	9	0.09	0.12
［10.95，11.05）	13	0.13	0.25
［11.05，11.15）	16	0.16	0.41
［11.15，11.25）	26	0.26	0.67
［11.25，11.35）	20	0.20	0.87
［11.35，11.45）	7	0.07	0.94
［11.45，11.55）	4	0.04	0.98
［11.55，11.65）	2	0.02	1.00
合计	100	1.00

（2）

（3）由上述图表可知数据落在［10.95，11.35）范围内的频率为0.87-0.12=0.75=75%，即数据落在［10.95，11.35）范围内的可能性是75%。

（4）数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率，也就是数据在11.20处的累积频率。设为x，则（x-0.41）÷（11.20-11.15）=（0.67-0.41）÷（11.25-11.15），

所以x-0.41=0.13x=0.54，从而估计数据小于11.20的可能性是54%.