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    （本题满分共15分）已知抛物线的焦点F到直线的距离为．

    （1）求抛物线的方程；

    （2）如图，过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D，过点F作垂直于轴的直线分别交和于点.

    求证：．

     

    【答案】

    解：（1）焦点，由已知得，且，解得，

    故所求抛物线的方程为.

    （2）设直线的方程为：，

    直线的方程为：，

    令

    将两条直线的方程代入抛物线方程得：

    于是有： ，

    同理得： ，

    故

           ，同理

    所以直线的方程为：，  ①

    直线的方程为：， ②

    将代入①式得：

    将代入②式得：

    所以，即

     

    【解析】略

     

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    （2）若复数是纯虚数，求实数的值；

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    （Ⅱ）按规律，当该商场销售此服装的日销售量达到150件以上时，社会上就流行，问该款服装在社会上流行是否超过14天？并说明理由.

     

     

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    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）设与轴交于点，过点任作直线与交于两点，关于轴的对称点为

     ① 求证：共线；

    ② 求面积的取值范围．

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