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    有下列命题：①?x∈R，2x2-3x+4＞0；②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；③?x∈N，使x2≤x；④若x＜1，则x≤1．其中是真命题的共有
     
    个．
    分析：①用配方法进行判断；②用特殊值进行判断；③用特殊值进行判断；④结合不等式性质进行判断．
    解答：解：∵2x2-3x+4=2(x-
    3
    4
    )    2    +
    7
    4
    ≥
    7
    4
    ，∴?x∈R，2x2-3x+4＞0，故①成立；
    ∵当x=-1时，2x+1=-1，∴?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0不成立，即②不成立；
    ∵x2≤x的解集是{x|0≤x≤1}，∴?x∈N，使x2≤x，即③成立；
    若x＜1，则x≤1，④成立．
    故答案为3．
    点评：本题考查四种命题的真假关系及其判断，解题时要注意配方法、特殊值法和不等式性质的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、有下列命题：①x=0是函数y=x3的极值点；
    ②三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac＞0；
    ③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上是单调减函数．
    其中假命题的序号是
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若有下列命题：①|x|2+|x|-2=0有四个实数解；②设a、b、c是实数，若二次方程ax2+bx+c=0无实根，则ac≥0；③若x2-3x+2≠0，则x≠2，④若x∈R，则函数y=
    		x2+4
    +
    1
    		x2+4
    的最小值为2．上述命题中是假命题的有
     

    （写出所有假命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①x=0是函数y=x3的极值点；
    ②三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac＞0；
    ③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上是单调减函数；
    ④若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2009）（x-2010），则g′（2010）=2009．
    其中真命题的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•成都二模）对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对?x1，x2∈D，且x1＜x2时都有 f（x1）≥f（x2），则称函数f（x）为区间D上的“非增函数”．若f（x）为区间[0，1]上的“非增函数”且f（0）=l，f（x）+f（l-x）=l，又当x∈[0，
    1
    4
    ]时，f（x）≤-2x+1恒成立．有下列命题：
    ①?x∈[0，1]，f（x）≥0；
    ②当x1，x2∈[0，1]且x1≠x2，时，f（x1）≠f（x）
    ③f（
    1
    8
    ）+f（
    5
    11
    ）+f（
    7
    13
    ）+f（
    7
    8
    ）=2；
    ④当x∈[0，
    1
    4
    ]时，f（f（x））≤f（x）．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．

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