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    （2012•浦东新区一模）定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A，B，向量
    ON
    =λ 
    OA
    +(1-λ) 
    OB
    ，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λ
    a
    +（1-λ）
    b
    ，λ∈[0，1]．若不等式|MN|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上满足“k范围线性近似”，其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值．下列定义在[1，2]上函数中，线性近似阀值最小的是（　　）
    分析：由已知，先得出M、N横坐标相等，将问题转化为求函数的最值问题．
    解答：解：由题意，M、N横坐标相等，不等式|MN|≤k对λ∈[0，1]恒成立，最小的正实数k应为|MN|的最大值．
    ①对于函数y=x2，由A、B是其图象上横坐标分别为a、b的两点，则A（1，1），（2，4）∴AB方程为y-1=
    4-1
    2-1
    （x-1），即y=3x-2
    |MN|=|x2-（3x-2）|=|（x-
    3
    2
    ）2-
    1
    4
    |≤
    1
    4
    ，线性近似阀值为
    1
    4
    ．
    ②同样对于函数y=
    2
    x
    ，由A（1，2），（2，1），AB方程为y=-x+3，|MN|═-x+3-
    2
    x
    =3-（x+
    2
    x
    ）≤3-2
    		2
    ，线性近似阀值为3-2
    		2
    ．
    ③同样对于函数y=sin
    π
    3
    x    ，A（1，
    		3
    2
    ），B（2，
    		3
    2
    ），AB方程为y=
    		3
    2
    ，由三角函数图象与性质可知|MN|≤1-
    		3
    2
    ，线性近似阀值为1-
    		3
    2
    ，
    ④同样对于函数y=x-
    1
    x
    ，得A（1，0），B（2，
    3
    2
    ），
    ∴直线AB方程为y=
    3
    2
    （x-1）
    ∴|MN|=x-
    1
    x
    -
    3
    2
    （x-1）=
    3
    2
    -（
    x
    2
    +
    1
    x
    ）≤
    3
    2
    -
    		2
    ，线性近似阀值为
    3
    2
    -
    		2
    ．
    由于为
    1
    4
    ＞3-2
    		2
    ＞1-
    		3
    2
    ＞
    3
    2
    -
    		2
    ．所以线性近似阀值最小的是y=x-
    1
    x

    故选D
    点评：本题考查向量知识的运用，考查函数最值求解，解答的关键理解新概念，将已知条件进行转化．
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    		log2(x-2) 
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    [3，+∞）
    ．

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    ①X∈M、∅∈M；
    ②对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∪B∈M；
    ③对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，A∩B∈M；
    则称M是集合X的一个“M-集合类”．
    例如：M={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一个“M-集合类”．已知集合X={a，b，c}，则所有含{b，c}的“M-集合类”的个数为
    10
    10
    ．

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    1
    2
    ，x∈[0，2]    的图象作适当变换，得到该段函数的曲线．请写出曲线段AB在x∈[2，3]上对应的函数解析式
    y=
    		2
    (x-2)
    1
    2
    +2
    y=
    		2
    (x-2)
    1
    2
    +2
    ．

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    （2012•浦东新区一模）设复数z满足|z|=
    		10
    ，且（1+2i）z（i是虚数单位）在复平面上对应的点在直线y=x上，求z．

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    （2012•浦东新区二模）已知z=
    1
    1+i
    ，则
    .
    z
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    ．

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