Question

一个空心钢球，外直径为12 cm，壁厚0.2 cm，问它在水中能浮起来吗？（钢的密度为7.9 g/cm³）和它一样尺寸的空心铅球呢？（铅的密度为11.4 g/cm³）

Answer 1

分析：本题的关键在于如何判断球浮起和沉没，因此很自然要先算出空心钢球的体积，而空心钢球的体积相当于是里、外球的体积之差，根据球的体积公式很容易得到空心钢球的体积，从而算出空心钢球的质量，然后把它与水的质量相比较即可得出结论，同理可以判断铅球会沉没.

解：空心钢球的体积为V_钢=×6³×5.8³=×20.888≈87.45(cm³)，

∴钢的质量为m_钢=87.45×7.9=690.86(g).

∵水的体积为V_水=×6³=904.32(cm³)，

∴水的质量为m_水=904.32×1=904.32(g)＞m_钢.

∴钢球能浮起来，而铅球的质量为

m_铅=87.45×11.4=996.93(g)＞m_水.

∴同样大小的铅球会沉没.

答：钢球能浮起来，同样大小的铅球会沉没.