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    若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值8，求F(x)在(－∞，0)上的最小值．

    解析　由题意知，当x>0时，F(x)≤8.

    ∵f(x)，g(x)都是奇函数，且当x<0时，－x>0.

    ∴F(－x)＝af(－x)＋bg(－x)＋2

    ＝－af(x)－bg(x)＋2

    ＝－[af(x)＋bg(x)＋2]＋4≤8

    ∴af(x)＋bg(x)＋2≥－4.

    ∴F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2在(－∞，0)上有最小值－4.

    练习册系列答案
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    ①f(x)＝x2，g(x)＝；

    ②f(x)＝10－x＋2，g(x)＝；

    ③f(x)＝，g(x)＝；

    ④f(x)＝，g(x)＝2(x－1－e－x)

    其中，曲线y＝f(x)与y＝g(x)存在“分渐近线”的是

    [　　]
    A．

    ①④

    B．

    ②③

    C．

    ②④

    D．

    ③④

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    若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R，则不等式f(x)> g(x)有解的充要条件是（    ）

    （A）$ x∈R, f(x)>g(x)                         （B）有无穷多个x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

    （C）" x∈R,f(x)>g(x)                         （D）{ x∈R| f(x)≤g(x)}=F

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在实常数k和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则称直线l:y=kx+b为f(x)和g(x)的“隔离直线”.已知h(x)=x2,φ(x)=2elnx(其中e为自然对数的底数).

    (1)求F(x)=h(x)-φ(x)的极值;

    (2)函数h(x)和φ(x)是否存在隔离直线？若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：专项题 题型：填空题

    若存在实常数k和b，使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足：f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f(x)和g(x)的“隔离直线”。已知h(x)=x2，φ(x)=2elnx(其中e为自然对数的底数)，根据你的数学知识，推断h(x)与φ(x)间的隔离直线方程为（    ）。

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