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    已知抛物线上横坐标为的一点与其焦点的距离为.
    （1）求的值；
    （2）过抛物线上各点向轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程.
    （1）2（2）
    （1）解由已知解得   ………4分
    （2）设垂线段中点,垂线段一端点,
    则       ………3分
    代入得………2分
    又，故垂线段中点的轨迹方程为……1分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点．
    （Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；
    （Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线AB过抛物线x2=2py（p>0）的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点.
    （Ⅰ）求的取值范围；
    （Ⅱ）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点.
    求证：；
    （Ⅲ）若p是不为1的正整数，当，△ABN的面积的取值范围为［5，20］时，求该抛物线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆和抛物线有公共焦点F(1,0), 的中心和的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线与抛物线分别相交于A,B两点.
    （Ⅰ）写出抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）若，求直线的方程；
    （Ⅲ）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的方程是，求它的焦点坐标和准线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线上的点到定点和到定直线的距离相等，
    则                                         （   ）
    A．；B．；C．；D．.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标是                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是抛物线上四点，是焦点，且，则（  ）
              
    第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点到直线的距离为
    A．B．C．D．

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