Question

20．下面四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（　　）

• A． a+1＞b
• B． 2^a＞2^b
• C． a²＞b²
• D． lga＞lgb

Answer 1

分析 欲求a＞b成立的必要而不充分的条件，即选择一个“a＞b”能推出的条件，但反之不能推出的条件，对选项逐一分析即可．

解答 解：“a＞b”能推出“a+1＞b”，故选项A是“a＞b”的必要条件，但“a+1＞b”不能推出“a＞b”，不是充分条件，满足题意；
“a＞b”能推出“2^a＞2^b”，且“2^a＞2^b”能推出“a＞b”，故是充要条件，不满足题意；
“a＞b”不能推出“|a|＞|b|”即a²＞b²，故选项C不是“a＞b”的必要条件，不满足题意；
“a＞b”不能推出“lga＞lgb”，但是“lga＞lgb”能推出“a＞b”，故是充分不必要条件，不满足题意；
故选：A．

点评 本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解题的关键是理解必要而不充分的条件，属于基础题．