Question

1．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{|2x-1|≤x}\\{\frac{x+4}{3}≤\frac{3x+1}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 利用绝对值不等式以及分式不等式求解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}|2x-1|≤x\\ \frac{x+4}{3}≤\frac{3x+1}{2}\end{array}\right.$，即：$\left\{\begin{array}{l}-x≤2x-1≤x\\ 2x+8≤9x+3\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}≤x≤1\\ x≥\frac{5}{7}\end{array}\right.$，
不等式组的解集为：{x|$\frac{5}{7}≤x≤1$}．

点评 本题考查不等式组的解法，绝对值的解法以及分式不等式的解法，考查转化思想以及计算能力．