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    8．已知某等差数列共有20项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

    分析 设等差数列的公差为d，由题意表示出奇数项之和、奇偶项之和，利用等差数列的性质化简求出d的值．

    解答 解：由题意设等差数列的公差为d，
    S奇=a1+a3+a5+…+a19=15，①
    S偶=a2+a4+a6+…+a20=30，②
    ②-①得，10d=15，则d=$\frac{3}{2}$，
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列性质的灵活应用，以及整体思想，属于中档题．

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    18．已知一长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为3，$\sqrt{11}$，4，若该长方体的顶点都在一 个球的球面上，则这个球的体积为（　　）
    A．288πB．144πC．108πD．36π

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    19．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=1}\end{array}\right.$的解集是（　　）
    A．（2，1）B．{2，1}C．{（2，1）}D．{-1，2}

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    16．函数f（x）=2x2+（a-1）x+1-2a在$（-∞，\frac{1}{2}]$上为减函数，则f（1）的取值范围是（　　）
    A．（-∞，3]B．（-∞，-1]C．[1，+∞）D．[3，+∞）

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    3．已知动点P（x，y）满足$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-1）^{2}}$=$\frac{|3x+4y+12|}{5}$，则点P的轨迹是（　　）
    A．双曲线B．抛物线C．两条相交直线D．椭圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列四组函数中，表示相等函数的是（　　）
    A．f（x）=$\sqrt{x}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2
    B．f（x）=2lgx，g（x）=lgx2
    C．f（x）=$\sqrt{x-1}$$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
    D．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≤1}\\{2，1＜x＜2}\\{3，x≥2}\end{array}\right.$，
    xx≤11＜x＜2x≥2
    g （x）123

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．集合A={x|y=lg（4x2-4）}，B={y|y=2x2-3}，则A∩B=（　　）
    A．∅B．{x|-3≤x＜-1，或x＞1}C．{x|-3≤x≤-1，或x≥1}D．{x|x＞1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17． 设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A、B，点P在椭圆上，且异于A、B两点，O为坐标原点
    （1）若直线AP与BP的斜率之积为-$\frac{3}{4}$，求椭圆的离心率．
    （2）若椭圆的一个焦点为F（2，0），在（1）的条件下，椭圆上存在两点P、Q，满足$\overrightarrow{MP}$⊥$\overrightarrow{MQ}$，其中M（3，0）试求$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PQ}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求下列各式中x的值：
    （1）log749=x；
    （2）log0.130.13=x；
    （3）log20111=x；
    （4）log${\;}_{\sqrt{3}}$3=x．

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