求函数f(x)=2x+$\sqrt{1-2x}$的最值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．求函数f（x）=2x+$\sqrt{1-2x}$的最值．

分析利用换元，结合配方法，即可求出函数的最值．

解答解：设$\sqrt{1-2x}$=t，则t≥0，
y=1-t²+t=$-（t-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{5}{4}$，
∴t=$\frac{1}{2}$时，函数的最大值为$\frac{5}{4}$，无最小值．

点评本题考查函数的最值，考查换元法，配方法，属于中档题．

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