精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知满足,则的形状是(  )

A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

A

解析试题分析:因为对于三角形形状的判定要不就通过角,要不就通过边,那么可以利用正弦定理进行边角转化,由得到sinC2R=2sinA2RcosB.化简得到为sinC=2cosBsinA=sin(B+A)=sinBcosA+cosBsinA,这样可得到sin(B-A)=0,故有A=B因此该三角形为等腰三角形,选A
考点:本试题主要考查了正弦定理、两角和差的三角公式和三角形的内角和定理的综合运用,
点评:解决该试题的关键是对于边化角后,能运用内角和定理中sinA=sin(C+B),化简变形得到结论。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若DABC中,sinA:sinB:sinC = 2:3:4,那么cosC =(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知的一个内角,若,则是(   )

A.钝角三角形B.锐角三角形
C.直角三角形D.任意三角形

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

中,若边长和内角满足,则角的值是(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列已知△ABC的两边及其中一边对角的条件中,正确的是(    )

A.有两解 B.有一解
C.无解 D.有一解

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

边长为5,7,8的三角形中,最大角与最小角之和为      (   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△中,若,则等于(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△中,若,则等于                             (    )
A       B       C      D

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

中,若,则的形状一定是(   )

A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.等腰三角形

查看答案和解析>>

同步练习册答案