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    过点M(2，1)的直线l与x轴，y轴分别交于不同的两点P，Q，且则直线l的方程为_______．

    答案：x＋2y－4=0#x－2y=0
    解析：

    解：设经过点M的直线l的方程为m(x－2)＋n(y－1)=0，

    由于直线l与坐标轴交于不同的两点，所以mn≠0，

    令x=0，得令y=0，得

    从而有

    由结合两点的距离公式，有

    ∴整理得

    从而有∴

    ∴所求直线l的方程为m(x－2)±2m(y－1)=0，即x＋2y－4=0，或x－2y=0．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F（1，0）的距离的2倍，
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于A、B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）离心率为
    		3
    2
    ，且过P（
    		6
    ，
    		2
    2
    ）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）已知直线l过点M（-
    1
    2
    ，0），且与开口朝上，顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N，直  线l与椭圆E交于A，B两点，与y轴交与D点，若
    AB
    =λ
    AN
    ，
    BD
    =μ
    BN
    ，且λ+μ=
    5
    2
    ，求抛物线C的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F（1，0）的距离的2倍，
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于A、B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年福建省泉州市南安一中高二（上）年期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F（1，0）的距离的2倍，
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于A、B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源：2013年河南省南阳一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    椭圆E：=1（a＞b＞0）离心率为，且过P（，）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）已知直线l过点M（-，0），且与开口朝上，顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N，直  线l与椭圆E交于A，B两点，与y轴交与D点，若=，，且λ+μ=，求抛物线C的标准方程．

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